/ Материалы / Задание 7 ЕГЭ по математике / Прямая y = 4x + 11 параллельна касательной к графику...

Прямая y = 4x + 11 параллельна касательной к графику...

Задание:

Прямая  y = 4x + 11 параллельна касательной к графику функции  у = x2 + 8x + 6. Найдите абсциссу точки касания

Решение:

Если прямая параллельна касательной к графику функции в какой-то точке (назовем ее X0), то ее угловой коэффициент (в нашем случае k = 4 из уравнения у = 4x +11) равен значению производной функции в точке X0
k = f ′(X0) = 4

Производная функции:
f ′(x) = (x2 + 8x + 6)′ = 2x + 8. 
Значит, для нахождения искомой точки касания необходимо, чтобы 2X0 + 8 = 4, откуда X0 = – 2. 

Ответ: -2


Похожие материалы

Поделитесь в социальных сетях

Наверх