Встав на стул, выпустите одновременно с одной и той же высоты два одинаковых пустых спичечных коробка: один - плашмя, другой - ребром. Какой из них упадет раньше? Объясните явление.

Даны три некомпланарных вектора a, b и c. Найти вектор x, удовлетворяющий системе уравнений (a, x) = α, (b, x) = β, (c, x) = γ.

Три вектора a, b, c связаны соотношениями a = [b, c], b = [c, a], c = [a, b]. Найти длины этих векторов и углы между ними.

Одна из вершин параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ находится в точке A = (1, 2, 3), а концы выходящих из нее ребер – в точках B = (9, 6, 4), D = (3, 0, 4), A′ = (5, 2, 6). Найти угол ϕ между диагональю AC' и плоскостью грани ABCD этого параллелепипеда

Ha соревнованиях лошадей тяжелоупряжных пород одна из них перевезла груз массой 23 т. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги лошади 2,3 кН.

Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, если коэффициент трения равен 0,1?

При помощи динамометра ученик перемещал деревянный брусок массой 200 г по горизонтально расположенной доске. Каков коэффициент трения, если динамометр показывал 0,6 Н?