Зная две противоположные стороны ромба A=(8,-3) и C(10,11), найти две другие его вершины при условии, что длина стороны ромба равна 10.

Дан тетраэдр OABC. Выразить через векторы OA, OB, OC вектор EF, началом которого служит середина E ребра OA, а концом - середина F ребра BC.

В треугольнике ABC проведены медианы AD, BE и CF. Представить векторы AD, BE и CF в виде линейных комбинаций векторов AB и AC.

Космический корабль имел начальный период обращения 88 мин. После проведения маневров период обращения стал равным 91 мин. Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.

Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 3,9 * 10⁵ км. По этим данным определить массу Земли.

Сравнить скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.

Во сколько раз отличается скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 21 600 км от поверхности Земли, от скорости спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью? Радиус Земли принять равным 6400 км.