Прямая m пересекает плоскость α в точке B. Существует ли плоскость, проходящая через прямую m и параллельная плоскости α?

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами параллелограмма.

Даны параллелограмм ABCD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости, а) Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. б) Найдите периметр трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность и АВ = 22,5 см, ЕК = 27,5 см...

Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой? Ответ обоснуйте...

На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N. Через прямую а и точку N проведена плоскость а(Альфа), а через прямую b и точку М — плоскость B(Бета). а) Лежит ли прямая b в плоскости а(Альфа)? б) Пересекаются ли плоскости а(Альфа) и B(Бета)? При положительном ответе укажите прямую, по которой они пересекаются...

Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые