Найдите корень уравнения: log₂(6+x) = 8

Найдите корень уравнения log₂(6-x) = 5

Найдите корень уравнения: log₃(3-x) = 3

Прямая  у = 3x + 11 является касательной к графику  функции  у = x³ - 3x² - 6x + 6.  Найдите абсциссу точки касания. 

Прямая  y = 4x + 11 параллельна касательной к графику функции  у = x² + 8x + 6. Найдите абсциссу точки касания

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Лондон & Ливерпуль & Манчестер?

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Периметр прямоугольника равен 68, а площадь равна 33,5. Найдите диагональ этого прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 26, а диагональ равна 12. Найдите площадь этого прямоугольника.

Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут A у 3 рази менший за кут B і на 15° більший за кут C.

Чи існує трикутник, одна сторона якого на 6 см менша за другу і на 1 см більша за третю, а периметр дорівнює 23 см?

Чи існує трикутник з периметром 20 см, одна сторона якого на 2 см більша за другу і на 4 см менша за третю?

Периметр трикутника дорівнює 30 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати: 1) 14 см; 2) 15 см; 3) 16 см?

Дві сторони трикутника дорівнюють 2,5 см і 1,2 см. Яким може бути периметр трикутника, якщо третя сторона трикутника вимірюється цілим числом сантиметрів?

Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 5 см і 11 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см. Чи може бічна сторона цього трикутника дорівнювати 3 см?

Чи можуть сторони трикутника бути пропорційними числам: 1) 2; 3; 4; 2) 7; 8; 15; 3) 5; 3; 7?

У рівнобедреному трикутнику основа більша за бічну сторону на 3 см, але менша від суми бічних сторін на 4 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

Один з кутів трикутника на 20° менший від другого і у 3 рази менший від третього. Знайдіть кути трикутника.

Різниця градусних мір двох зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 20°. Знайдіть гострі кути трикутника.

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а бісектриса цього кута — 4 см. Знайдіть довжину катета, який лежить проти цього кута.

У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета 30 см. Знайдіть довжину гіпотенузи та медіани, проведеної до неї.

Один з кутів, утворених при перетині бісектрис прямого і гострого кутів трикутника, дорівнює 115°. Знайдіть гострі кути даного трикутника.

Висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, утворює з одним із катетів кут, що дорівнює 32°. Знайдіть гострі кути трикутника.

Знайдіть більший кут між бісектрисою прямого кута трикутника і гіпотенузою, якщо один з гострих кутів трикутника дорівнює 64°.

Знайдіть менший кут між бісектрисою прямого кута трикутника і гіпотенузою, якщо один з гострих кутів трикутника дорівнює 26°.

Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює: 1) 17°; 2) 83°.

Відрізок AB, довжина якого 22,8 см, поділено на три частини. Дві з них відносяться, як 1:2, а третя — на 1,8 см більша за більшу з двох перших частин. Знайдіть довжини частин відрізка.

Зовнішні кути трикутника відносяться, як 3:5:4. Знайдіть відношення внутрішніх кутів трикутника.

Доведіть, що сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, для будь якого трикутника дорівнює 360°.

Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 42°. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 118°. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 20° менший за другий; 2) один з них у 3 рази менший за другий.

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 30° більший за другий; 2) один з них у 4 рази більший за другий.

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 110° і 140°. Знайдіть градусну міру кожного із трьох внутрішніх кутів трикутника.

Внутрішні кути трикутника дорівнюють 45° і 70°. Знайдіть градусну міру зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при трьох його вершинах.

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 55°. Знайдіть зовнішній кут при вершині кута між бічними сторонами.

Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 100°. Знайдіть кут при основі трикутника.

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120°. Знайдіть внутрішній кут трикутника, не суміжний з ним, якщо другий внутрішній кут трикутника, не суміжний з ним, дорівнює 18°.

Зовнішній кут при вершині A трикутника ABC дорівнює 105°. Знайдіть градусну міру кута трикутника при вершині B, якщо градусна міра кута трикутника при вершині C дорівнює 45°.

У трикутнику ABC ∠ A = 42°, ∠ B = 101°. Знайдіть градусну міру кута ACD — зовнішнього кута при вершині C.

Два кути трикутника дорівнюють 61° і 38°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при третій вершині.

Трикутники ABC і ABD — рівносторонні. Доведіть, що AB ⊥ СD.

∠ AOB = 40°; ∠ AOC = 60°. Чому дорівнює градусна міра кута BOC? Скільки випадків слід розглянути?

Точка K лежить між точками P і L. Знайдіть PK, якщо PL = 56 мм, а KL = 3 см 4 мм.

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 72°. Бісектриса кута при основі цього трикутника дорівнює 5 см. Знайдіть основу трикутника.

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них удвічі більший за другий. Скільки випадків слід розглянути?

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них на 15° більший за другий. Скільки випадків слід розглянути?

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з його кутів дорівнює: 1) 28°; 2) 106°.