Неполярная молекула с поляризуемостью β находится на большом расстоянии l от полярной молекулы с электрическим моментом p. Найти модуль вектора силы взаимодействия этих молекул, если вектор p ориентирован вдоль прямой, проходящей через обе молекулы.

Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл. Найти модуль вектора результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на одной половине шарика.

Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, если поверхностная плотность заряда равна σ.

Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга, как показано на рис. 3.8. Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов Δφ. Найти: а) значения напряженности электрического поля между соседними пластинами; б) суммарный заряд, приходящийся на единицу площади каждой пластины.

Точечный заряд q находится на расстоянии r от центра О незаряженного сферического слоя проводника, внутренний и наружный радиусы которого равны соответственно R₁ и R₂. Найти потенциал в точке О, если r < R₁.

Найти потенциал φ незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l от ее центра находится точечный заряд q.

Тонкое проволочное кольцо радиуса R имеет заряд q. Кольцо расположено параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии l от последней. Найти: а) поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца; б) напряженность и потенциал электрического поля в центре кольца.

Очень длинная прямая нить ориентирована перпендикулярно к безграничной проводящей плоскости и не доходит до этой плоскости на расстояние l. Нить заряжена равномерно с линейной плотностью λ. Пусть точка О — след нити на плоскости. Найти поверхностную плотность индуцированного заряда на плоскости: а) в точке О; б) в зависимости от расстояния r до точки О.

Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд λ на единицу длины и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости. Расстояние между нитью и плоскостью равно l. Найти: а) модуль вектора силы, действующей на единицу длины нити; б) распределение поверхностной плотности заряда σ (x) на плоскости, где x — расстояние от плоскости, перпендикулярной к проводящей поверхности и проходящей через нить.

Точечный заряд q находится на расстоянии l от проводящей безграничной плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функцию расстояния r от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость.

Точечный диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии l от бесконечной проводящей плоскости. Найти модуль вектора силы, действующей на диполь, если вектор p перпендикулярен плоскости.

Точечный заряд q находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние заряда до каждой полуплоскости равно l. Найти модуль вектора силы, действующей на заряд.

Два точечных заряда, q и -q, расположены на расстоянии l друг от друга и на одинаковом расстоянии l/2 от безграничной проводящей плоскости. Найти: а) модуль вектора электрической силы, действующей на каждый заряд; б) модуль вектора напряженности электрического поля в точке, расположенной на середине между этими зарядами.

Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?

Небольшой шарик висит над горизонтальной безграничной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k. После того как шарик зарядили, он опустился на x см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.

Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра по закону φ = ar² + b, где a и b — постоянные. Найти распределение объемного заряда ρ (r) внутри шара.

Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна Δφ. При каком значении объемной плотности ρ заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна нулю? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?

Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты x как φ = -ax³ + b, где a и b — некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда ρ (x).

Найти потенциал φ (х, у) электростатического поля Е = a (yi + xj), где а — постоянная, i и j — орты осей x и y. 

3.49. (объединены) Найти потенциал φ (х, у) электростатического поля Е = 2ахуi + а (x² — y²)j, где a — постоянная, i и j — орты осей х и у. 

3.50. (объединены) Определить потенциал φ (х, у, z) электростатического поля Е = ayi + (ах + bz)j + byk, где a и b — постоянные, i, j, k — орты осей х, у, z.

Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l = 10 нм, если их электрические моменты ориентированы вдоль одной и той же прямой. Момент каждой молекулы p = 0,62*10^-29 Кл*м.

Диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии r от длинной нити, заряженной равномерно с линейной плотностью λ. Найти силу F, действующую на диполь, если вектор p ориентирован: а) вдоль нити; б) по радиус-вектору r; в) перпендикулярно к нити и радиус-вектору r.

Имеется плоский конденсатор с круглыми тонкими пластинами радиуса R, отстоящими друг от друга на расстояние l (l << R) и заряженными равномерно с поверхностной плотностью σ и -σ. Найти потенциал и модуль вектора напряженности электрического поля на оси системы как функции расстояния x до пластин, если х >> l. Исследовать полученные выражения при х >> R.

Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l << R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты x (рис. 3.6). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при |x| >> R.

Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью λ и -λ. Расстояние между нитями равно l. Найти потенциал и модуль вектора напряженности электрического поля на расстоянии r >> l под углом ϑ к вектору l (рис. 3.5).

Точечный электрический диполь с моментом p находится во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна E₀, причем p ↑↑ E₀. В этом случае одна из эквипотенциальных поверхностей, охватывающих диполь, является сферой. Найти ее радиус.

Точечный диполь с электрическим моментом p, ориентированный в положительном направлении оси z, находится в начале координат. Найти проекции вектора напряженности электрического поля E_z и Е_⊥ (на плоскость, перпендикулярную к оси z в точке S (см. рис. 3.4)). В каких точках E ⊥ p?

Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом p (рис. 3.4) может быть представлен как φ = pr/4πε₀r³, где r — радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения модуль вектора напряженности электрического поля диполя как функцию r и ϑ.

Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единице, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.

Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид φ = a(x² + y²) + bz², где а и b — постоянные. Найти модуль и направление вектора напряженности поля. Какую форму имеют эквипотенциальные поверхности в случаях: а) a > 0, b > 0; б) a > 0, b < 0?

Определить вектор напряженности электрического поля, потенциал которого зависит от координат x, y по закону: а) φ = a (x² - y²); б) φ = axy, где a — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью силовых линий (в плоскости x, y).

Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид φ = ar, где a — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки поля.

Найти потенциал φ на краю тонкого диска радиуса R, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ.

Находящаяся в вакууме круглая очень тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l → 0 и l >> R.

Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ.

Имеется бесконечно длинная прямая нить, заряженная равномерно с линейной плотностью λ = 0,40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находится в η = 2,0 раза дальше от нити, чем точка 1.

Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и -q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние a.

Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью ρ, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на величину a. Найти напряженность E поля внутри полости, полагая диэлектрическую проницаемость равной единице.

Пространство заполнено зарядом с объемной плотностью ρ = ρ₀e^-αr3, где ρ₀ и α — положительные константы, r — расстояние от центра данной системы. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию r. Исследовать полученное выражение при малых и больших r, т. е. при αr³ << 1 и αr³ >> 1.

Система состоит из шара радиуса R, заряженного сферически симметрично, и окружающей среды, заполненной зарядом с объемной плотностью ρ = α/r, где α — постоянная, r — расстояние от центра шара. Найти заряд шара, при котором модуль вектора напряженности электрического поля вне шара не будет зависеть от r. Чему равна эта напряженность? Диэлектрическая проницаемость шара и окружающей среды предполагается равной единице.

Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра по закону ρ = ρ₀ (1 — r/R), где ρ₀ — постоянная. Полагая диэлектрическую проницаемость шара и окружающего пространства равной единице, найти: а) модуль вектора напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния r; б) максимальное значение напряженности E_макс и соответствующее ему значение расстояния rm.

Напряженность электрического поля зависит только от координат x и y по закону Е = a (xi + уj)/(х² + у²), где а — постоянная, i и j — орты осей x и y. Найти поток вектора Е через сферу радиуса R с центром в начале координат.

Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд λ. Расстояние между нитями равно l. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью ρ. Найти поток вектора напряженности электрического поля через сечение шара, которое образовано плоскостью, отстоящей от центра шара на расстояние r₀ << R.

Два точечных заряда q и -q расположены на расстоянии 2l друг от друга (рис. 3.3). Найти поток вектора напряженности электрического поля через круг радиуса R.

Равномерно заряженная очень длинная нить, расположенная по оси круга радиуса R, упирается одним своим концом в его центр. Заряд нити на единицу длины равен λ. Найти поток вектора E через площадь круга.

Найти вектор напряженности электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого ρ = ar, где a — постоянный вектор, r — радиус-вектор, проведенный из центра шара.

Пусть поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла ϑ как σ = σ0 cos ϑ, где σ₀ — положительная постоянная. Показать, что такое распределение заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Воспользовавшись этим представлением, найти вектор напряженности электрического поля внутри данной сферы.

Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью σ = ar, где a — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти вектор напряженности электрического поля в центре сферы.

Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд λ, имеет конфигурации, показанные на рис. 3.2, а и б. Считая, что радиус закругления R значительно меньше длины нити, найти модуль вектора напряженности электрического поля в точке О.

Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд λ на единицу длины. Найти модуль и направление вектора напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.

Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня для точек прямой: а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр; б) на оси стержня вне его. Исследовать полученные выражения при r >> a.

Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью λ = λ₀ cos φ, где λ₀ — постоянная, φ — азимутальный угол. Найти модуль вектора напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при х >> R.

Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходится заряд λ. Найти силу взаимодействия кольца и нити.

Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд -q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x >> R.

Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l >> r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E (l).

Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 0,70 нКл. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.

В вершинах квадрата с диагональю 2l находятся точечные заряды q и -q, как показано на рис. 3.1. Найти модуль вектора напряженности электрического поля в точке, отстоящей на расстояние x от центра квадрата и расположенной симметрично относительно вершин квадрата.

Положительный точечный заряд 50 мкКл находится на плоскости xy в точке с радиус-вектором r₀ = 2i + 3j, где i и j — орты осей x и y. Найти модуль и направление вектора напряженности электрического поля E в точке с радиус-вектором r = 8i - 5j. Здесь r₀ и r в метрах.

Тонкое проволочное кольцо радиуса r имеет электрический заряд q. Каково будет приращение силы, растягивающей проволоку, если в центр кольца поместить точечный заряд q₀?

Два положительных заряда q₁ и q₂ находятся в точках с радиус-векторами r₁ и r₂. Найти отрицательный заряд q₃ и радиус-вектор r₃ точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на каждый из этих трех зарядов, была равна нулю.

Два небольших одинаково заряженных шарика, каждый массы m, подвешены к одной точке на шелковых нитях длины l. Расстояние между шариками x << l. Найти скорость утечки зарядов dq/dt с каждого шарика, если скорость их сближения меняется по закону v = a/sqrt(x), где a — постоянная.

С какой силой взаимодействовали бы два медных шарика, каждый массы 1 г, находясь на расстоянии 1 м друг от друга, если бы суммарный заряд всех электронов в них отличался на 1% от суммарного заряда всех ядер?

Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами, между двумя протонами. При каком значении удельного заряда q/m частицы эти силы оказались бы равными по модулю в случае взаимодействия одинаковых частиц?

Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую оболочку, поддерживается при температуре T₁, а другой конец — при температуре T₂. Сам стержень состоит из двух частей, длины которых l₁, и l₂, и коэффициенты теплопроводности χ₁ и χ₂. Найти температуру поверхности соприкосновения этих частей стержня.

Два одинаковых параллельных диска, оси которых совпадают, расположены на расстоянии h друг от друга. Радиус каждого диска a, причем a >> h. Один диск вращают с небольшой угловой скоростью ω, другой диск неподвижен. Найти момент сил трения, действующий на неподвижный диск, если коэффициент вязкости газа между дисками равен η.

Газ заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами, радиусы которых R₁ и R₂, причем R₁ < R₂. Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с достаточно малой угловой скоростью ω. Момент сил трения, действующих на единицу длины внутреннего цилиндра, равен N₁. Найти коэффициент вязкости η газа, имея в виду, что сила трения, действующая на единицу площади цилиндрической поверхности радиуса r, определяется формулой σ = ηr (∂ω/∂r).

Гелий при нормальных условиях заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами. Средний радиус цилиндров R, зазор между ними ΔR, причем ΔR << R. Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с достаточно небольшой угловой скоростью ω. Найти...

Найти среднюю длину свободного пробега и среднее время между столкновениями молекул газообразного азота, находящегося: а) при нормальных условиях; б) при температуре t = 0° C и давлении р = 1,0 нПа (такое давление позволяют получать современные вакуумные насосы).

Найти давление насыщенного пара как функцию температуры p (Т), если при температуре T₀ его давление p₀. Считать, что: удельная теплота парообразования q не зависит от Т, удельный объем жидкости пренебрежимо мал по сравнению с удельным объемом пара, насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеального газа. Выяснить, при каких условиях эти упрощения допустимы.

Записать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах π, ν и τ, приняв за единицы давления, объема и температуры соответствующие критические величины. Используя полученное уравнение, найти, во сколько раз температура газа больше его критической температуры, если давление газа в 12 раз больше критического, а объем газа вдвое меньше критического.

Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если его критическая температура T_кр = 304 К и критическое давление pкр = 73 атм.

Показать, что для вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, в критическом состоянии справедливы соотношения (2.6а) и (2.6б). Указание. Использовать тот факт, что критическому состоянию соответствует точка перегиба на изотерме p (V).

Найти внутреннее давление pi в жидкости, если известны ее плотность ρ и удельная теплота парообразования q. Считать, что теплота q равна работе против сил внутреннего давления и жидкость подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса. Вычислить pi у воды.

Если дополнительное давление Δp насыщенных паров над выпуклой сферической поверхностью жидкости значительно меньше давления пара у плоской поверхности, то Δp = (ρ_п/ρ_ж)2α/r, где ρ_п и ρ_ж — плотности пара и жидкости, α — поверхностное натяжение, r — радиус кривизны поверхности. Найти...

В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится один грамм насыщенного водяного пара. Наружное давление нормальное. В цилиндр ввели m = 1,0 г воды при температуре t₀ = 22 °С. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра и трением, найти работу, которую произвела сила атмосферного давления при опускании поршня.

Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом V = 6,0 л при температуре 250 °С и давлении 40 атм. Удельный объем пара при этих условиях V'_п = 50 л/кг. Масса системы (воды с паром) m = 5,0 кг. Найти массу и объем пара.

Насыщенный водяной пар находится при температуре t = 100 °С в цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем. При медленном вдвигании поршня небольшая часть пара массы Δm = 0,70 г сконденсировалась. Какая работа была совершена над газом? Пар считать идеальным газом, объемом жидкости пренебречь.

Вычислить приращение свободной энергии поверхностного слоя при изотермическом слиянии двух одинаковых капель ртути, каждая диаметра d = 1,5 мм.

Вертикальный капилляр привели в соприкосновение с поверхностью воды. Какое количество тепла выделится при поднятии воды по капилляру? Смачивание считать полным, поверхностное натяжение равно α.

Два стеклянных диска радиуса R = 5,0 см смочили водой и сложили вместе так, что толщина слоя воды между дисками h = 1,9 мкм. Считая смачивание полным, найти силу, которую нужно приложить перпендикулярно к плоскости дисков, чтобы оторвать их друг от друга.

Между двумя горизонтальными стеклянными пластинками находится капля ртути в форме лепешки радиуса R и толщины h. Считая, что h << R, найти массу m груза, который надо положить на верхнюю пластинку, чтобы расстояние между пластинками уменьшилось в n раз. Краевой угол ϑ. Вычислить m, если R = 2,0 см, h = 0,38 мм, n = 2,0 и &thetasym = 135°.

Из круглого отверстия вытекает вертикальная струя воды так, что в одном из горизонтальных сечений ее диаметр d = 2,0 мм, а в другом сечении, расположенном ниже на l = 20 мм, диаметр струи в n = 1,5 раза меньше. Найти объем воды, вытекающий из отверстия за одну секунду.

Стеклянный стержень диаметром d₁ = 1,5 мм вставили симметрично в стеклянный капилляр с диаметром внутреннего канала d₂ = 2,0 мм. Затем всю систему установили вертикально и привели в соприкосновение с поверхностью воды. На какую высоту поднимется вода в таком капилляре?

Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых d₁ = 0,50 мм и d₂ = 1,00 мм, если краевой угол ϑ = 138°.

В сосуде объемом V₀ находится N молекул идеального газа. Найти вероятность того, что в некоторой выделенной части этого сосуда, имеющей объем V, окажется n молекул. Рассмотреть, в частности, случай V = V₀/2.

В сосуде объемом V₀ находится N молекул идеального газа. Найти вероятность того, что в некоторой выделенной части этого сосуда, имеющей объем V, окажется n молекул. Рассмотреть, в частности, случай V = V₀/2.

N атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде, объем которого равен 1,0 см³. Найти: а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда; б) примерное числовое значение N, при котором это событие можно ожидать на протяжении времени t ≈ 1010 лет (возраст Вселенной).

Кусок меди массы m₁ = 300 г при температуре t₁ = 97 °С поместили в калориметр, где находится вода массы m₂ = 100 г при температуре t₂ = 7 °С. Найти приращение энтропии системы к моменту выравнивания температур. Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала.

Теплоизолированный цилиндр разделен невесомым поршнем на две одинаковые части. По одну сторону поршня находится один моль идеального газа с показателем адиабаты γ, а по другую сторону — вакуум. Начальная температура газа T₀. Поршень отпустили, и газ заполнил весь цилиндр. Затем...

Идеальный газ в количестве ν = 2,2 моля находится в одном из двух теплоизолированных сосудов, соединенных между собой трубкой с краном. В другом сосуде — вакуум. Кран открыли, и газ заполнил оба сосуда, увеличив свой объем в n = 3,0 раза. Найти приращение энтропии газа.

Один моль идеального газа с известным значением теплоемкости C_V совершает процесс, при котором его энтропия S зависит от температуры Т как S = α/T, где α — постоянная. Температура газа изменилась от T₁ до T₂. Найти: а) молярную теплоемкость газа как функцию его температуры; б) количество тепла, сообщенное газу; в) работу, которую совершил газ.

Найти температуру Т как функцию энтропии S вещества для политропического процесса, при котором теплоемкость вещества равна С. Известно, что при температуре T₀ энтропия вещества равна S₀. Изобразить примерные графики зависимости Т (S) при С > 0 и С < 0.

В некотором процессе температура вещества зависит от его энтропии S по закону T = aSⁿ, где a и n — постоянные. Найти соответствующую теплоемкость C вещества как функцию S. При каком условии C < 0?

Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы m = 3,0 кг при нагревании его от температуры T₁ = 300 К до T₂ = 600 К, если в этом интервале температур удельная теплоемкость алюминия c = a + bT, где a = 0,77 Дж/(г * К), b = 0,46 мДж/(г*К²).

При очень низких температурах теплоемкость кристаллов C = aT³, где a — постоянная. Найти энтропию кристалла как функцию температуры в этой области.

Один моль ван-дер-ваальсовского газа, имевший объем V₁ и температуру T₁, переведен в состояние с объемом V₂ и температурой T₂. Найти соответствующее приращение энтропии газа, считая его молярную теплоемкость C_V известной.

Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом изменении его объема от V₁ до V₂. Поправки Ван-дер-Ваальса считать известными.

Один моль идеального газа совершает процесс, при котором энтропия газа изменяется с температурой T по закону S = aT + C_V ln T, где a — положительная постоянная, C_V — молярная теплоемкость данного газа при постоянном объеме. Найти, как зависит температура газа от его объема в этом процессе, если при V = V₀ температура T = T₀.

Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс по закону p = p₀ - αV, где p₀ и α — положительные постоянные, V — объем. При каком значении объема энтропия газа окажется максимальной?

Процесс расширения ν = 2,0 моля аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти приращение энтропии газа при увеличении его объема в α = 2,0 раза.