Найти средний вектор Пойнтинга <S> у плоской электромагнитной волны Е = E_mcos(ωt - kr), если волна распространяется в вакууме.

Плоская электромагнитная волна Е = E_m cos(ωt - kr) распространяется в вакууме. Считая векторы Е_m и k известными, найти вектор Н как функцию времени t в точке с радиус-вектором r = 0.

Плоская электромагнитная волна с частотой ν = 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью σ = 10мСм/м и диэлектрической проницаемостью ε = 9. Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения.

Электромагнитная волна с частотой ν = 3,0 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε = 4,0. Найти приращение ее длины волны.

На расстоянии r = 100 м от точечного изотропного источника звука частоты 200 Гц уровень громкости L = 50 дБ. Порог слышимости на этой частоте соответствует интенсивности звука I₀ = 0,10 нВт/м². Коэффициент затухания звуковой волны γ = 5,0 м^-1. Найти звуковую мощность источника.

На пути плоской звуковой волны, распространяющейся в воздухе, находится шар радиуса R = 50 см. Длина звуковой волны λ = 20 см, частота ν = 1700 Гц, амплитуда колебаний давления в воздухе (Δp)_m = 3,5 Па. Найти средний за период колебания поток энергии, падающей на поверхность шара.

В среде с плотностью ρ распространяется плоская продольная гармоническая волна. Скорость волны равна v. Считая изменение плотности среды при прохождении волны Δρ << ρ, показать, что: а) приращение давления в среде Δp = -ρv²(∂ξ/∂x), где ∂ξ/∂x — относительная деформация; б) интенсивность волны определяется формулой (4.3и).

Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью u = 33 см/с. Скорость распространения звука в среде v = 330 м/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?

На оси x находятся приемник и источник звуковых колебаний с частотой ν₀ = 2000 Гц. Источник совершает гармонические колебания вдоль этой оси с круговой частотой ω и амплитудой a = 50 см. При каком значении ω ширина частотного интервала, воспринимаемого неподвижным приемником, будет составлять Δν = 200 Гц? Скорость звука v = 340 м/с.

Источник звуковых колебаний частоты ν₀ = 1000 Гц движется по нормали к стенке со скоростью u = 0,17 м/с. На этой же нормали расположены два неподвижных приемника П₁ и П₂, причем последовательность расположения этих приемников и источника И такая: П₁ — И — П₂ — стенка. Какой приемник регистрирует биения и какова их частота? Скорость звука v = 340 м/с.

Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе, частоты которых меньше ν₀ = 1250 Гц. Длина трубы l = 85 см. Скорость звука v = 340 м/с. Рассмотреть два случая: а) труба закрыта с одного конца; б) труба открыта с обоих концов. Считать, что открытые концы трубы являются пучностями смещения.

В однородной среде с плотностью ρ установилась продольная стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Найти выражения для объемной плотности: а) потенциальной энергии w_p (x, t); б) кинетической энергии w_k (x, t). Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии w в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты t = 0 и t = Т/4, где Т — период колебаний.

В однородной упругой среде установилась плоская стоячая волна вида ξ = a cos kx * cos ωt. Изобразить: а) графики зависимостей от x величин ξ и ∂ξ/∂x в моменты t = 0 и t = T/2, где Т — период колебаний; б) графики распределения плотности среды ρ (x) для продольных колебаний в моменты t = 0 и t = T/2; в) график распределения скоростей частиц среды в момент t = T/4; указать направления скоростей в этот момент в пучностях — для продольных и поперечных колебаний.

Изотропный точечный источник, звуковая мощность которого Р = 0,10 Вт, находится в центре круглого полого цилиндра радиуса R = 1,0 м и высоты h = 2,0 м. Полагая, что стенки цилиндра полностью поглощают звук, найти средний поток энергии, падающий на боковую поверхность цилиндра.

Найти радиус-вектор, характеризующий положение точечного источника сферических волн, если известно, что этот источник находится на прямой между точками с радиус-векторами r₁ и r₂, в которых амплитуды колебаний частиц среды равны a₁ и a₂. Затухание волны пренебрежимо мало, среда однородная.

В однородней среде распространяется плоская упругая волна вида ξ = ae^-γx(ωt - kx), где a, γ, ω и k — постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на η = 1,0%, если γ = 0,42 м^-1 и длина волны λ = 50 см.

В однородной упругой среде распространяется плоская волна вида ξ = a cos(ωt-kx). Изобразить для момента t = 0: а) графики зависимостей от x величин ξ, ∂ξ/∂t и ∂ξ/∂x; б) направление скорости частиц среды в точках, где ξ = 0, для случаев продольной и поперечной волн; в) примерный график распределения плотности среды ρ(x) для продольной волны.

Плоская гармоническая волна с частотой ω распространяется со скоростью v в направлении, составляющем углы α, β, γ с осями x, y, z. Найти разность фаз колебаний в точках среды с координатами x₁, y₁, z₁ и x₂, y₂, z₂.

Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости C и катушки с активным сопротивлением R и индуктивностью L. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой ω.

Катушка с индуктивностью L = 0,70 Г и активным сопротивлением r = 20 Ом соединена последовательно с безындукционным сопротивлением R, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением U = 220 В и частотой ω = 314 рад/с. При каком значении сопротивления R в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?

Соленоид с индуктивностью L = 7 мГ и активным сопротивлением R = 44 Ом подключили сначала к источнику постоянного напряжения U₀, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением U = U₀. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в η = 5,0 раза меньше, чем в первом случае?

На рис. 4.32 показана простейшая схема сглаживающего фильтра. На левый вход подают напряжение U = U₀(1 + cos ωt). Найти: а) выходное напряжение U'(t); б) значение величины RC, при котором амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе будет в η = 7,0 раза меньше постоянной составляющей, если ω = 314 рад/с.

Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления R = 110 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудным значением U_m = 110 В. При этом амплитуда установившегося тока в цепи I_m = 0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением.

Цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкости C и сопротивления R, подключили к переменному напряжению U = U_mcos ωt в момент t = 0. Найти ток в цепи как функцию времени t.

В контуре, добротность которого Q = 50 и собственная частота колебаний ν₀ = 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в η = 2,0 раза?

В схеме (рис. 4.29) э. д. с. элемента ξ = 2,0 В, его внутреннее сопротивление r = 9,0 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки L = 100 мГ и сопротивление R = 1,0 Ом. В некоторый момент ключ К разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре: а) непосредственно после размыкания ключа; б) через t = 0,30 с после размыкания ключа.

На сколько процентов отличается частота ω свободных колебаний контура с добротностью Q = 5,0 от собственной частоты ω0 колебаний этого контура?

Колебательный контур имеет емкость C = 10 мкФ, индуктивность L = 25 мГ и активное сопротивление R = 1,0 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в e раз?

Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C = 4,0 мкФ и катушки с индуктивностью L = 2,0 мГ и активным сопротивлением R = 10 Ом. Найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока.

В контуре с емкостью C и индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени по закону I = I_me^-βtsin ωt. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и, в частности, в момент t = 0.

В колебательном контуре (рис. 4.27) индуктивность катушки L = 2,5 мГ, а емкости конденсаторов C₁ = 2,0 мкФ и C₂ = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К. Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкости С, катушки индуктивности L с пренебрежимо малым сопротивлением и ключа. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения Um и затем в момент t = 0 замкнули ключ. Найти: а) ток в контуре как функцию времени I(t); б) э. д. с. самоиндукции в катушке в моменты, когда электрическая энергия конденсатора оказывается равной энергии тока в катушке.

Шарик массы m может совершать незатухающие гармонические колебания около точки x = 0 с собственной частотой ω₀. В момент t = 0, когда шарик находился в состоянии равновесия, к нему приложили вынуждающую силу F = F₀ cos ωt, совпадающую по направлению с осью x. Найти уравнение вынужденных колебаний шарика х (t).

Проводник в форме квадратной рамки со стороной a, подвешенный на упругой нити, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору B (рис. 4.25). Будучи выведена из положения равновесия, рамка совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси I, ее электрическое сопротивление R. Пренебрегая индуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее углового поворота уменьшится в e раз.

Тонкий однородный диск массы m и радиуса R, подвешенный в горизонтальном положении к упругой нити, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент упругих сил со стороны нити N = αφ, где α — постоянная, φ — угол поворота из положения равновесия. Сила сопротивления, действующая на единицу поверхности диска, F₁ = ηv, где η — постоянная, v — скорость данного элемента диска относительно жидкости. Найти частоту малых колебаний.

Однородный диск радиуса R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания λ = 1,00.

К невесомой пружине подвесили грузик, в результате чего она растянулась на Δx = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик, если ему дать небольшой толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания λ = 3,1.

Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λ_o = 1,50. Каким будет логарифмический декремент затухания, если сопротивление среды увеличить в n = 2,00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?

Некоторая точка совершает затухающие колебания с частотой ω = 25 рад/с. Найти коэффициент затухания β, если в начальный момент скорость точки равна нулю, а ее смещение из положения равновесия в η = 1,020 раза меньше амплитуды в этот момент.

Затухающие колебания точки происходят по закону x = a₀e^-βt sin ωt. Найти: а) амплитуду колебаний и скорость точки в момент t = 0; б) моменты времени, когда точка достигает крайних положений.

Модель молекулы CO₂ — три шарика, соединенные одинаковыми легкими пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая система может совершать продольные колебания двух типов, как показано стрелками на рис. 4.20. Зная массы атомов, найти отношение частот этих колебаний.

Найти период малых крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков, насаженных на тонкий стержень с коэффициентом кручения k. Моменты инерции дисков относительно оси стержня равны I₁ и I₂.

Однородный цилиндрический блок массы M и радиуса R может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси О (рис. 4.17). На блок плотно намотана нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз А. Этот груз уравновешивает точечное тело массы m, укрепленное на ободе блока, при определенном значении угла α. Найти частоту малых колебаний системы.

Найти частоту малых колебаний системы, показанной на рис. 4.16. Известны радиус блока R, его момент инерции I относительно оси вращения, масса тела m и жесткость пружины χ. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет.

Гладкий горизонтальный диск вращают вокруг вертикальной оси О (рис. 4.15) с постоянной угловой скоростью ω. На нем находится тонкий однородный стержень АВ длины l, который совершает малые колебания вокруг вертикальной оси А, укрепленной на диске на расстоянии a от оси О. Найти частоту ω₀ этих колебаний.

Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью ω. Пренебрегая трением, найти период малых колебаний этого маятника.

Однородный стержень массы m = 1,5 кг, висящий на двух одинаковых нитях длины l = 90 см (рис. 4.13), повернули на малый угол вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину С. При этом нити отклонились на угол α = 5,0°. Затем стержень отпустили, и он начал совершать малые колебания. Найти: а) период колебаний; б) энергию колебаний стержня.

Найти частоту малых колебаний тонкого однородного вертикального стержня массы m и длины l, который шарнирно укреплен в точке О (рис. 4.12). Суммарная жесткость пружин χ. Массы пружин пренебрежимо малы.

Тело массы m висит на пружине, прикрепленной к потолку кабины лифта. Жесткость пружины χ. В момент t = 0 кабина начала подниматься с ускорением w. Пренебрегая массой пружины, найти закон движения груза y(t) относительно кабины лифта, если y(0) = 0 и у'(0) = 0. Рассмотреть два случая: а) w = const; б) w = αt, где α — постоянная.

Доска, на которой лежит тело массы m, начинает двигаться вертикально вверх по закону y = a (1 — cos ωt), где y — смещение из начального положения, ω = 11 рад/с. Найти: а) силу давления тела на доску в зависимости от времени, если a = 4,0 см; изобразить график этой зависимости; б) минимальную амплитуду колебания доски, при которой тело начнет отставать от нее; в) амплитуду колебания доски, при которой тело подскочит на высоту h = 50 см относительно начального положения (в момент t = 0).

Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой a = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебания меньше Т = 1,0 с.

Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на рис. 4.6. Расстояние между осями блоков l = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками k = 0,18. Показать, что стержень будет совершать гармонические колебания. Найти их период.

Найти период малых вертикальных колебаний тела массы m в системе (рис. 4.4). Жесткости пружинок равны χ1 и χ2, а их массы пренебрежимо малы.

Имеется недеформированная пружина жесткости χ = 13 Н/м, концы которой закреплены. В точке, отстоящей от одного из концов пружины на η = 1/3 ее длины, укрепили небольшое тело массы m = 25 г. Пренебрегая массой пружины, найти период малых продольных колебаний данного тела. Силы тяжести нет.

Вычислить период малых колебаний ареометра (рис. 4.2), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m = 50 г, радиус его трубки r = 3,2 мм, плотность жидкости ρ = 1,00 г/см³. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.

Определить период малых колебаний математического маятника — шарика, подвешенного на нити длины l = 20 см, если он находится в жидкости, плотность которой в η = 3,0 раза меньше плотности шарика. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.

Найти период малых вертикальных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине горизонтально натянутой струны длины l = 1,0 м. Натяжение струны считать постоянным и равным F = 10 Н.

Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты x как U (x) = U₀ (1 - cos ax), U₀ и a — некоторые постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия.

Найти уравнения траектории точки у (х), если она движется по законам: а) х = a sin ωt, у = a sin 2ωt; б) х = a sin ωt, у = a cos 2ωt. Изобразить графики этих траекторий.

При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид x = a cos 2,1t*cos 50,0t, где t в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания.

Частица совершает гармонические колебания вдоль оси x по закону x = a cos ωt. Считая вероятность P нахождения частицы в интервале от -a до +a равной единице, найти зависимость от x плотности вероятности dP/dx, где dP — вероятность нахождения частицы в интервале от x до x + dx. Изобразить график dP/dx в зависимости от x.

Частица движется вдоль оси x по закону x = a cos ωt. Найти путь, который она пройдет за промежуток времени от t = 0 до t.

Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,60 с и амплитудой a = 10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь a/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия.

Частица совершает гармонические колебания вдоль оси x около положения равновесия x = 0. Частота колебаний ω = 4,00 рад/с. В некоторый момент координата частицы x₀ = 25,0 см и ее скорость v_x0 = 100 см/с. Найти координату x и скорость v_x частицы через t = 2,40 с после этого момента.

Некоторая точка движется вдоль оси x по закону x = a sin² (ωt - π/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний; изобразить график x (t); б) проекцию скорости v_x как функцию координаты x; изобразить график v_x (x).

Частица с удельным зарядом q/m находится внутри соленоида круглого сечения на расстоянии r от его оси. В обмотке включили ток, и индукция магнитного поля стала равной B. Найти скорость частицы и радиус кривизны ее траектории, считая, что за время нарастания тока в соленоиде ее смещение пренебрежимо мало.

Чтобы в циклотроне не возникала расстройка, связанная с изменением периода обращения частицы при возрастании ее энергии, медленно изменяют (модулируют) частоту ускоряющего поля. По какому закону надо изменять эту частоту ω (t), если индукция магнитного поля равна B и частица приобретает за один оборот энергию ΔW? Заряд частицы q, масса m.

Так как период обращения электронов в однородном магнитном поле с ростом энергии быстро увеличивается, циклотрон оказывается непригодным для их ускорения. Этот недостаток устраняется в микротроне (рис. 3.105), где изменение периода обращения электрона ΔT делают кратным периоду ускоряющего поля T₀. Сколько...

Протоны ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне B = 1,0 Т; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию Т = 20 МэВ.

Частота генератора циклотрона ν = 10 МГц. Найти эффективное ускоряющее напряжение на дуантах этого циклотрона, при котором расстояние между соседними траекториями протонов с радиусом r = 0,5 м не меньше, чем Δr = 1,0 см.

Система состоит из длинного цилиндрического анода радиуса a и коаксиального с ним цилиндрического катода радиуса b (b < a). На оси системы имеется нить с током накала I, создающим в окружающем пространстве магнитное поле. Найти наименьшую разность потенциалов между катодом и анодом, при которой термоэлектроны, покидающие катод без начальной скорости, начнут достигать анода.

Нерелятивистские протоны движутся прямолинейно в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с E = 4,0 кВ/м и B = 50 мТ. Траектория протонов лежит в плоскости xz (рис. 3.102) и составляет угол φ = 30° с осью x. Найти шаг винтовой линии, по которой будут двигаться протоны после выключения электрического поля.

Пучок нерелятивистских протонов проходит, не отклоняясь, через область, в которой созданы однородные поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с E = 120 кВ/м и B = 50 мТ. Затем пучок попадает на заземленную мишень. Найти силу, с которой пучок действует на мишень, если ток в пучке I = 0,80 мА.

Из начала координат О области, где созданы однородные параллельные оси y электрическое и магнитное поля с напряженностью E и индукцией B (рис. 3.101), вылетает в направлении оси x частица с удельным зарядом q/m. Начальная скорость частицы равна v₀. Найти для нерелятивистского случая: а) координату yn частицы в момент, когда она n-й раз пересечет ось y; б) угол α между вектором скорости частицы и осью y в этот момент.

Нерелятивистская заряженная частица пролетает электрическое поле цилиндрического конденсатора и затем попадает в однородное поперечное магнитное поле с индукцией B (рис. 3.100). В конденсаторе частица движется по дуге окружности, в магнитном поле — по полуокружности радиуса r. Разность потенциалов на конденсаторе U, радиусы обкладок a и b, причем a < b. Найти скорость частицы и ее удельный заряд q/m.

С поверхности цилиндрического провода радиуса a, по которому течет постоянный ток I, вылетает электрон с начальной скоростью v₀, перпендикулярной к поверхности провода. Найти, на какое максимальное расстояние удалится электрон от оси провода, прежде чем повернуть обратно под действием магнитного поля тока.

Из точки А, лежащей на оси прямого соленоида, вылетает нерелятивистский электрон со скоростью v под углом α к оси. Индукция магнитного поля В. Найти расстояние r от оси до точки попадания электрона на экран, расположенный перпендикулярно к оси на расстоянии l от точки А.

Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов U, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фокусируется на расстоянии l от точки А при двух последовательных значениях индукции магнитного поля, B₁ и B₂. Найти удельный заряд q/m частиц.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1,0 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом α = 30° к вектору B, модуль которого B = 29 мТ. Найти шаг винтовой траектории электрона.

Релятивистская частица с зарядом q и массой покоя m₀ движется по окружности радиуса r в однородном магнитном поле с индукцией B. Найти: а) модуль вектора импульса частицы; б) кинетическую энергию частицы; в) ускорение частицы.

Заряженная частица движется по окружности радиуса r = 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией B = 10,0 мТ. Найти ее скорость и период обращения, если частицей является: а) нерелятивистский протон; б) релятивистский электрон.

Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Т. Толщина области с полем d = 10 см (рис. 3.99). Найти угол α отклонения протона от первоначального направления движения.

Релятивистский протон в момент t = 0 влетел со скоростью v₀ в область, где имеется поперечное однородное электрическое поле напряженности E, причем v₀ ⊥ E. Найти зависимость от времени: а) угла ϑ между вектором скорости v протона и первоначальным направлением его движения; б) проекции vx вектора v на первоначальное направление движения.

Определить ускорение релятивистского электрона, движущегося вдоль однородного электрического поля напряженности E, в момент, когда его кинетическая энергия равна T.

Частица с удельным зарядом q/m движется прямолинейно под действием электрического поля Е = Е₀ - ax, где a — положительная постоянная, x — расстояние от точки, в которой частица первоначально покоилась. Найти: а) расстояние, пройденное частицей до точки, где она остановилась; б) ускорение частицы в этой точке.

В момент t = 0 из одной пластины плоского конденсатора вылетел электрон с пренебрежимо малой скоростью. Между пластинами приложено ускоряющее напряжение, меняющееся во времени по закону U = at, где a = 100 В/с. Расстояние между пластинами l = 5,0 см. С какой скоростью электрон подлетит к противоположной пластине?

Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с релятивистской скоростью, составляющей β-часть скорости света (β = v/c). Найти напряженность Е электрического поля этого заряда в точке, радиус-вектор которой относительно заряда равен r и составляет угол ϑ с вектором его скорости.

В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности E = 40 кВ/м и магнитное с индукцией B = 0,20 мТ. Найти напряженность E' (или индукцию B') поля в той К'-системе отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное). Указание. Воспользоваться инвариантами поля, приведенными в предыдущей задаче.