Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептонного заряда...

Вычислить кинетические энергии протонов, импульсы которых равны 0,10, 1,0 и 10 ГэВ/с, где с — скорость света.

В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов τ = 0,10 с. Считая коэффициент размножения k = 1,010, найти: а) во сколько раз увеличится количество нейтронов в реакторе, а следовательно и его мощность, за время t = 1,0 мин; б) период реактора T, т. е. время, за которое его мощность увеличится в e раз.

Найти число нейтронов, возникающих в единицу времени в урановом реакторе, тепловая мощность которого P = 100 МВт, если среднее число нейтронов на каждый акт деления ν = 2,5. Считать, что при каждом делении освобождается энергия E = 200 МэВ.

Сколько нейтронов будет в сотом поколении, если процесс деления начинается с N₀ = 1000 нейтронов и происходит в среде с коэффициентом размножения k = 1,05?

Сколько тепла выделяется при образовании одного грамма Не⁴ из дейтерия Н²? Какая масса каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г эквивалентна в тепловом отношении полученной величине?

Считая, что в одном акте деления ядра U²³⁵ освобождается энергия 200 МэВ, определить: а) энергию, выделяющуюся при сгорании одного килограмма изотопа U²³⁵, и массу каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г, эквивалентную в тепловом отношении одному килограмму U²³⁵; б) массу изотопа U²³⁵, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 килотонн, если тепловой эквивалент тротила равен 4,1 кДж/г.

Известны энергии связи Е1, Е2, E3 и E4 ядер, участвующих в ядерной реакции A1 + A2 → A3 + A4. Найти энергию этой реакции.

Вычислить в а. е. м. массу: а) атома Li⁸, энергия связи ядра которого 41,3 МэВ; б) ядра С¹⁰, у которого энергия связи на один нуклон равна 6,04 МэВ.

Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра Ne²⁰ на две α-частицы и ядро С¹², если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах Ne²⁰, Не⁴ и С¹² равны соответственно 8,03, 7,07 и 7,68 МэВ.

Найти с помощью табличных значений масс атомов: а) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре О¹⁶; б) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре B¹¹; в) энергию, необходимую для разделения ядра O¹⁶ на четыре одинаковые частицы.

Найти энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов и радиус, в полтора раза меньший радиуса ядра Al²⁷.

Показать, что энергия связи ядра с массовым числом A и зарядом Z может быть определена по формуле (6.6б).

Написать недостающие обозначения (x) в следующих ядерных реакциях:

Считая радиус ядра равным R = 0,13 A^1/3 пм, где А — его массовое число, оценить плотность ядер, а также число нуклонов в единице объема ядра.

Определить значение максимально возможного угла, на который рассеивается дейтон при упругом соударении с первоначально покоившимся протоном.

Нейтрон испытал упругое соударение с первоначально покоившимся дейтоном. Определить долю кинетической энергии, теряемую нейтроном: а) при лобовом соударении; б) при рассеянии под прямым углом.

На какую минимальную высоту необходимо поднять источник γ-квантов, содержащий возбужденные ядра Zn⁶⁷, чтобы при регистрации на поверхности Земли гравитационное смещение линии Мёссбауэра превзошло ширину этой линии? Известно, что регистрируемые γ-кванты имеют энергию ε = 93 кэВ и возникают при переходе ядер Zn⁶⁷ в основное состояние, а среднее время жизни возбужденного состояния τ = 14 мкс.

Источник γ-квантов расположен на h = 20 м выше поглотителя. С какой скоростью необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения поглотителя полностью скомпенсировать гравитационное изменение энергии γ-квантов, обусловленное полем тяготения Земли?

С какой относительной скоростью должны сближаться источник и поглотитель, состоящие из свободных ядер Ir¹⁹¹, чтобы наблюдалось максимальное поглощение γ-квантов с энергией ε = 129 кэВ?

Свободное покоившееся ядро Ir¹⁹¹ с энергией возбуждения Е = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив γ-квант. Вычислить относительное изменение энергии γ-кванта, возникающее в результате отдачи ядра.

Возбужденные ядра Ag^109, переходя в основное состояние, испускают или γ-кванты с энергией 87 кэВ, или конверсионные K-электроны (их энергия связи 26 кэВ). Определить скорость этих электронов.

Определить с помощью табличных значений масс атомов скорость ядра, возникающего в результате K-захвата в атоме Be⁷, если дочернее ядро оказывается непосредственно в основном состоянии.

Найти кинетическую энергию ядра отдачи при позитронном распаде ядра N¹³ в том случае, когда энергия позитрона максимальна.

Вычислить с помощью табличных значений масс атомов кинетические энергии позитрона и нейтрино, испускаемых ядром С¹¹ в случае, если дочернее ядро не испытывает отдачи.

Альфа-распад ядер Po²¹⁰ (из основного состояния) сопровождается испусканием двух групп α-частиц с кинетическими энергиями 5,30 и 4,50 МэВ. В результате испускания этих частиц дочерние ядра оказываются соответственно в основном и возбужденном состояниях. Найти энергию γ-квантов, испускаемых возбужденными ядрами.

Покоившееся ядро Po²⁰⁰ испустило α-частицу с кинетической энергией T_α = 5,77 МэВ. Найти скорость отдачи дочернего ядра. Какую долю полной энергии, освобождаемой в этом процессе, составляет энергия отдачи дочернего ядра?

Радиоизотоп А₁ испытывает превращения по цепочке A₁ → А₂ → А₃ (стабилен) с соответствующими постоянными распада λ₁ и λ_2. Считая, что...

Радиоизотоп A₁ с постоянной распада λ₁ превращается в радиоизотоп А₂ с постоянной распада λ₂. Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядра изотопа А₁, найти: а) закон накопления радиоизотопа А₂ со временем; б) промежуток времени, через который активность радиоизотопа А₂ достигнет максимума.

В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего радиоизотоп Na²⁴ активностью А = 2,0*10³ расп./с. Активность 1 см³ крови, взятой через t = 5,0 ч, оказалась А' = 16 расп./(мин*см³). Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека.

В урановой руде отношение числа ядер U²³⁸ к числу ядер Pb²⁰⁶ η = 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец Pb²⁰⁶ является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер U²³⁸ равен 4,5*10⁹ лет.

Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность изотопа C¹⁴ у них составляет 3/5 удельной активности этого изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер C¹⁴ равен 5570 лет.

Препарат U²³⁸ массы 1,0 г излучает 1,24*10⁴ α-частиц в секунду. Найти период полураспада этого изотопа и активность препарата.

Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного изотопа Со⁵⁵, если известно, что его активность уменьшается на 4,0% за час? Продукт распада нерадиоактивен.

Активность некоторого препарата уменьшается в 2,5 раза за 7,0 суток. Найти его период полураспада.

При изучении β-распада радиоизотопа Mg²³ в момент t = 0 был включен счетчик. К моменту t₁ = 2,0 с он зарегистрировал N₁ β-частиц, а к моменту t₂ = 3t₁ — в 2,66 раза больше. Найти среднее время жизни данных ядер.

Сколько β-частиц испускает в течение одного часа 1,0 мкг изотопа Na₂₄, период полураспада которого равен 15 ч?

Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 дня, распадется за месяц?

Зная постоянную распада λ ядра, определить: а) вероятность того, что оно распадется за промежуток времени от 0 до t; б) его среднее время жизни τ.

В некотором полупроводнике, у которого подвижность электронов проводимости в η = 2,0 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.

При измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией B = 5,0 кГс поперечная напряженность электрического поля в чистом беспримесном германии оказалась в η = 10 раз меньше продольной напряженности электрического поля. Найти разность подвижностей электронов проводимости и дырок в данном полупроводнике.

Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного полупроводника при комнатной температуре ρ = 50 Ом*см. После включения источника света оно стало ρ₁ = 40 Ом*см, а через t = 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось ρ₂ = 45 Ом*см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.

На рис 6.11 показан график зависимости логарифма электропроводности от обратной температуры (T, кК) для некоторого полупроводника n-типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней.

При очень низких температурах красная граница фотопроводимости чистого беспримесного германия λ_к = 1,7 мкм. Найти температурный коэффициент сопротивления данного германия при комнатной температуре.

Найти минимальную энергию образования пары электрон — дырка в чистом беспримесном полупроводнике, электропроводность которого возрастает в η = 5,0 раз при увеличении температуры от T₁ = 300 К до T₂ = 400 К.

Найти коэффициент преломления металлического натрия для электронов с кинетической энергией T = 135 эВ. Считать, что на каждый атом натрия приходится один свободный электрон.

Повышение температуры катода в электронной лампе от значения T = 2000 К на ΔT = 1,0 К увеличивает ток насыщения на η = 1,4%. Найти работу выхода электрона из материала катода.

Вычислить интервал (в электронвольтах) между соседними уровнями свободных электронов в металле при T = 0 вблизи уровня Ферми, если концентрация свободных электронов n = 2,0*10²² см^-3 и объем металла V = 1,0 см³.

До какой температуры надо было бы нагреть классический электронный газ, чтобы средняя энергия его электронов оказалась равной средней энергии свободных электронов в меди при T = 0? Считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон.

Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия при T = 0, если уровень Ферми E_F = 3,07 эВ и плотность натрия равна 0,97 г/см³.

Сколько процентов свободных электронов в металле при T = 0 имеет кинетическую энергию, превышающую половину максимальной?

Воспользовавшись формулой (6.4ж), найти при T = 0: а) максимальную кинетическую энергию свободных электронов в металле, если их концентрация равна n; б) среднюю кинетическую энергию свободных электронов, если известна их максимальная кинетическая энергия T_макс.

Оценить максимальные значения энергии и импульса фонона (звукового кванта) в меди, дебаевская температура которой равна 330 К.

Вычислить энергию нулевых колебаний, приходящуюся на один грамм меди, дебаевская температура которой Θ = 330 К.

Найти механический момент молекулы кислорода, вращательная энергия которой E = 2,16 мэВ, а расстояние между ядрами d = 121 пм.

Какой эффект Зеемана (простой, сложный) обнаруживают в слабом магнитном поле спектральные линии, обусловленные следующими переходами...

На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм...

Некоторый атом находится в состоянии, для которого S = 2, полный механический момент М = sqrt(2) h, а магнитный момент равен нулю. Написать спектральный символ соответствующего терма.

Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с главным квантовым числом n = 3, имея при этом максимально возможный полный механический момент. Каков его магнитный момент в этом состоянии?

Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент атома: а) в 1F-состоянии; б) в состоянии ²D_3/2; в) в состоянии с S = 1, L = 2 и фактором Ланде g = 4/3.

Вычислить фактор Ланде для следующих термов...

При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от U₁ = 10 кВ до U₂ = 20 кВ интервал длин волн между K_α-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в n = 3,0 раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки.

Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн K_α-линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм.

Найти длину волны K_α-линии меди (Z = 29), если известно, что длина волны K_α-линии железа (Z = 26) равна 193 пм.

Написать с помощью правил Хунда спектральный символ основного терма атома, единственная незаполненная подоболочка которого заполнена: а) на 1/3, и S = 1; б) на 70%, и S = 3/2.

Установить, какие из нижеперечисленных переходов запрещены правилами отбора...

Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна трем, а полный механический момент — h sqrt(20). Каким может быть соответствующее квантовое число L?

Доброта – это естественная бескорыстная потребность заботиться об окружающих людях. Для доброго человека не существует «чужих» проблем, потому что он их воспринимает как свои...

Скажите, кому из нас не придаёт сил тёплое отношение окружающих? Кто не вспоминает с благодарностью друзей или близких, поддержавших в трудную минуту?...

Доброта – это дружеское, заботливое отношение к окружающим. Доброта отличает людей щедрых, не скупящихся на душевную теплоту...