Задание:
Автомобиль, движущийся в начальный момент со скоростью v0 = 17 м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 2 м/с . За t секунд после начала торможения он прошел путь S = v0t - at2/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.
Ответ: 5
Решение:
Подставим известные значения в формулу :
По теореме Виета находим корни квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
x1 * x2 = c
Подставляем b и c:
x1 + x2 = 17
x1 * x2 = 60
Отсюда x1 = 5, а x2 = 12
Выбираем наименьший, а значит, через 5 секунд после начала торможения автомобиль проедет 60 метров.
Ответ: 5