Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника...

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Поделим фигуру на две маленьких, как показано на рисунке.

Найдем объем большей фигуры. Для неё известны ширина и высота, а также мы знаем, что IL = 2, а поскольку все углы прямые, то сторона IL = AE. Тогда найдем объем этой фигуры: V₁ = AE * GH * AD = 2 * 3 * 4 = 24 см³.

Найдем объем меньшей фигуры. Для неё известны и длина, и ширина, и высота. Объем фигуры: V₂ = IL * NM * LM = 2 * 2 * 1 = 4 см³.

Общий объем фигуры = V₁ + V₂ = 24 + 4 = 28 см³.

Ответ: 28.