Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 9√2. Найдите радиус сферы.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ¹⁄₃ высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, AD = 9, AA₁ = 4.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Даны векторы a(2; 0) и b(1; 4). Найдите длину вектора a + 3b

На  координатной  плоскости  изображены  векторы a и b. Найдите скалярное произведение a*b⋅

Основания  трапеции  равны  4  и  10.  Найдите больший  из  отрезков,  на  которые  делит среднюю   линию   этой   трапеции   одна из её диагоналей.