Для сматывания...φ = ωt + βt^2/2...β = 12°/мин...

Задание:

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катуш­ку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ = ωt + βt²/2, где t — время в минутах, ω = 30°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 12°/мин — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того мо­мента, когда угол намотки φ достигнет 3000°. Опреде­лите время после начала работы лебедки, не позже ко­торого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.

Ответ: 20

Решение: