Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей. Проценты...

Задание:

Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Через год Наталья положила такую же сумму в тот же банк на тех же условиях. Ещё через год Елена и Наталья закрыли вклады и забрали деньги, оказалось, что Елена получила на 739,2 рубля больше, чем получила Наталья. Какой процент годовых начислял банк по вкладам?

Решение:

Пусть процент годовых будет x, тогда через год вклад Елены составил:

5500 + 0, 01x * 5500 = 5500*(1 + 0,01x) рублей, а ещё через год — 5500(1 + 0,01x)² рублей.

Вклад Натальи лежал в банке только год, потому он равен 5500(1 + 0,01x) рублей. А разность между получившимися вкладами Елены и Натальи составила 739,2 рубля.

Составим и решим уравнение:

5500(1 + 0,01x)² − 5500(1 + 0,01x) = 739,2,

(1 + 0,01x)² − (1 + 0,01x) = 0, 1344,

x² + 100x − 1344 = 0,

x₁ = −112, x₂ = 12.

Банк начислял 12% годовых.

Ответ: 12.