Один моль идеального газа с известным значением теплоемкости C_V совершает процесс, при котором его энтропия S зависит от температуры Т как S = α/T, где α — постоянная. Температура газа изменилась от T₁ до T₂. Найти: а) молярную теплоемкость газа как функцию его температуры; б) количество тепла, сообщенное газу; в) работу, которую совершил газ.

Найти температуру Т как функцию энтропии S вещества для политропического процесса, при котором теплоемкость вещества равна С. Известно, что при температуре T₀ энтропия вещества равна S₀. Изобразить примерные графики зависимости Т (S) при С > 0 и С < 0.

В некотором процессе температура вещества зависит от его энтропии S по закону T = aSⁿ, где a и n — постоянные. Найти соответствующую теплоемкость C вещества как функцию S. При каком условии C < 0?

Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы m = 3,0 кг при нагревании его от температуры T₁ = 300 К до T₂ = 600 К, если в этом интервале температур удельная теплоемкость алюминия c = a + bT, где a = 0,77 Дж/(г * К), b = 0,46 мДж/(г*К²).

При очень низких температурах теплоемкость кристаллов C = aT³, где a — постоянная. Найти энтропию кристалла как функцию температуры в этой области.

Один моль ван-дер-ваальсовского газа, имевший объем V₁ и температуру T₁, переведен в состояние с объемом V₂ и температурой T₂. Найти соответствующее приращение энтропии газа, считая его молярную теплоемкость C_V известной.

Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом изменении его объема от V₁ до V₂. Поправки Ван-дер-Ваальса считать известными.