Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с краном. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в них (V₁, p₁, T₁ и V₂, p₂, T₂). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия крана.

Показать, что внутренняя энергия U воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление р постоянно. Вычислить U, если р равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты V = 40 м³.

Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,250 л. При температуре T₁ = 300 К давление газа p₁ = 90 атм, а при Т₂ = 350 К давление р₂ = 110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

Один моль азота находится в сосуде объемом V = 1,00 л. Найти: а) температуру азота, при которой ошибка в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет η = 10% (по сравнению с давлением согласно уравнению Ван-дер-Ваальса); б) давление газа при этой температуре.

Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т = 300 К, чтобы его плотность оказалась равной ρ = 500 г/л? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.

Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи р₀, температура Т, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния r от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от r.

Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0 давление p = p₀, а температура изменяется с высотой как а) Т = Т₀ (1 — ah); б) Т = Т₀ (1 + ah), где а — положительная постоянная.