Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты v в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент она имела массу m₀ и ее скорость была равна нулю. Воспользоваться формулой, приведенной в предыдущей задаче.

Частица массы m₁ испытала абсолютно упругое соударение с покоившейся частицей массы m₂, причем m₁ > m₂. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.

Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m₁ и m₂, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями v₁ и v₂. Найти в системе отсчета, связанной с их центром инерции: а) импульс каждой частицы; б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц.

Частица массы m испытала столкновение с покоившейся частицей массы M, в результате которого частица m отклонилась на угол π/2, а частица M отскочила под углом ϑ = 30° к первоначальному направлению движения частицы m. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если M/m = 5,0?

Частица 1, имевшая скорость v = 10 м/с, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на η = 1,0%. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения.

Снаряд, летящий со скоростью v = 500 м/с, разрывается на три одинаковые осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в η = 1,5 раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков?

Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся, шаром той же массы. При соударении угол между прямой, проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным α = 45°. Считая шары гладкими, найти долю η кинетической энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергию в момент наибольшей деформации.