Частица 1 испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей 2. Найти отношение их масс, если: а) столкновение лобовое и частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями; б) частицы разлетелись симметрично по отношению к первоначальному направлению движения частицы 1 и угол между их направлениями разлета θ = 60°.

Частица массы m₁ испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей массы m₂. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое?

Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами m₁ и m₂ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были v₁ и v₂.

Частица массы 1,0 г, двигавшаяся со скоростью v₁ = 3,0i - 2,0j, испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2,0 г и скорость v₂ = 4,0j - 6,0k. Найти скорость образовавшейся частицы — вектор v и его модуль, — если проекции векторов v₁ и v₂ даны в системе СИ.

Небольшая шайба массы m без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h и попадает на доску массы M, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис. 1.44). Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое...

На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы M (рис. 1.43) и на нем небольшая шайба массы m. Последней сообщили в горизонтальном направлении скорость v. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) поднимется шайба после отрыва от тела M? Трения нет.

Летевшая горизонтально пуля массы m попала, застряв, в тело массы M, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины l (рис. 1.42). В результате нити отклонились на угол ϑ. Считая m << M, найти: а) скорость пули перед попаданием в тело; б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули, которая перешла в тепло.