Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями X1 = 2t + 0,2t2 и X2 = 80 - 4t. Описать картину движения. Найти: а) время и место встречи автомобилей; 6) расстояние между ними через 5 с от начала отсчета времени; в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета.

Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью Vcp = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость v поезда при равно- мерном движении?

Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с²; затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график зависимости vx(t).

Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.

Написать уравнения x = x(t) для движений, графики скоростей которых даны на рисунке 18. Считать, что в начальный момент (t = 0) тела находятся в начале координат (х = 0).

Движения четырех материальных точек заданы следующими уравнениями соответственно: x₁ = 10t + 0,4t²; х₂ = 2t - t²; х₃ = -4t + 2t²; x₄ = -t - 6t². Написать уравнение V_x = V_x(t) для каждой точки; построить графики этих зависимостей; описать движение каждой точки.

Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?