Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина пластины равна 2d. Найти...

У плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε напряженность электрического поля в вакууме равна E₀, причем вектор E₀ составляет угол ϑ с нормалью к поверхности диэлектрика (рис. 3.11). Считая поле внутри и вне диэлектрика однородным, найти...

Вблизи точки А (рис. 3.10) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля в вакууме E₀ = 10,0 В/м, причем угол между вектором E₀ и нормалью n к границе раздела α₀ = 30°. Найти напряженность E поля в стекле вблизи точки А, угол α между вектором E и n, а также поверхностную плотность связанных зарядов в точке А.

Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b. Изобразить примерные графики напряженности электрического поля E и потенциала φ как функций расстояния r от центра слоя, если диэлектрик имеет некоторый положительный сторонний заряд, распределенный равномерно: а) по внутренней поверхности слоя; б) по объему слоя.

Проводник произвольной формы, имеющий заряд q, окружен однородным диэлектриком с проницаемостью ε (рис. 3.9). Найти суммарные поверхностные связанные заряды на внутренней и наружной поверхностях диэлектрика.

Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного заряда диэлектрика σ' = -σ (ε - 1)/ε, где ε — диэлектрическая проницаемость, σ — поверхностная плотность заряда на проводнике.

Точечный заряд q находится в центре шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти поляризованность P как функцию радиус-вектора r относительно центра системы, а также заряд q' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.