Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят...

Задание:

Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение:

Обозначим выполняемую мальчиками работу по покраске забора за 1. Пусть за , , часов Игорь, Паша и Володя, соответственно, покрасят забор, работая самостоятельно. Игорь и Паша красят забор за 20 часов:

Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа:

а Володя и Игорь — за 30 часов:

Получаем систему уравнений:

Просуммируем левые и правые части данных трех уравнений, получим:

Приведём другое решение.

За один час Игорь и Паша красят 1/20 забора, Паша и Володя красят 1/24 забора, а Володя и Игорь — за 1/30 забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы:

Тем самым, они могли бы покрасить один забор за 8 часов. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 16 часов.