Имеется два сплава. Первый сплав содержит 12%...
Категория: Задание 11 ЕГЭ по математике (Текстовые)
Задание:
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 12% олова, второй — 36% олова. Масса второго сплава больше массы первого на 1 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 25% олова. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
Обозначим массу первого сплава через x кг. Тогда масса второго сплава (x + 1) кг. Содержание олова в первом сплаве равно 0,12x кг, во втором сплаве — 0,36(x + 1) кг.
Третий сплав имеет массу x + x + 1 = 2x + 1 (кг), и в нём содержание олова равно (2x + 1) * 0,25 = 0,5x + 0,25 (кг).
Составим и решим уравнение:
0,12x + 0,36*(x + 1) = 0,5x + 0,25, 12x + 36*(x + 1) = 50x + 25, 11 = 2x, x = 5,5 (кг). Третий сплав имеет массу 2 * 5,5 + 1 = 12 (кг).
Ответ: 12.