Имеется два сплава. Первый сплав содержит 12% же...
Категория: Задание 11 ЕГЭ по математике (Текстовые)
Задание:
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 12% железа, второй — 28% железа. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 21% железа. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
Обозначим массу первого сплава через x кг. Тогда масса второго сплава (x + 2) кг. Содержание железа в первом сплаве равно 0,12x кг, во втором сплаве — 0,28(x + 2) кг. Третий сплав имеет массу x + x + 2 = 2x + 2 (кг), и в нём содержание железа равно 2(x + 1) * 0,21 = 0,42(x + 1) кг.
Составим и решим уравнение:
0,12x + 0, 28(x + 2) = 0,42(x + 1), 6x + 14(x + 2) = 21(x + 1), x = 7. Третий сплав имеет массу 2 * 7 + 2 = 16 (кг).
Ответ: 16.