Значение функции. ЕГЭ математика. Как решать?

Наибольшее и наименьшее значение функции. ЕГЭ по математике

Здравствуйте, думаю этот пост будет актуален для многих выпускников.
Как же решать задания с производной? Думаю каждый выпускник задавался таким вопросом. 
В этой статье мы и рассмотрим, как же всё-таки решаются задания на наибольшее или наименьшее значение функции (части 1) в ЕГЭ по математике.
Разберём задание 14 с синусом на примере:
Найдите наименьшее значение функции 
y = 5cosx – 6x + 4 на отрезке [–3П/2;0]
1) Найдем производную:
y' = (5cosx)' - (6x)' + (4)'
y' = -5sinx – 6
2) Приравниваем получившееся к нулю, так как экстремум (наибольшее или наименьшее значение) функции там, где производная равна нулю:
-5sinx – 6 = 0
-5sinx = 6
sinx = 6/(-5) = -1,2, корней нет, так как синус это число в промежутке [-1:1]
3) Ищем y в концах отрезка:
Если подставим точку –3П/2 в y, то «П» у нас не исчезает, а нам нужно в ответе целое число. Этой хитростью можно пользоваться во многих задачах ЕГЭ.  Значит сразу подставляем 0:
y(0) = 5cos0 – 6*0 + 4 = 5*1 – 6*0 + 4 = 9.

Ответ: 9

* После изучения данной статьи вы уже на шаг ближе к 100 баллам на ЕГЭ по математике.