Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал..

Задание:

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой: h(t) = 1.8 + 8t - 5t², где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 4.2 метра?

Решение:

* 1.8 + 8t - 5t² >= 4.2
  1.8 + 8t - 5t² - 4.2 >= 0
  -5t² + 8t - 2.4 >= 0, умножаем обе части на -1, меняя знак на противоположный.
  5t² - 8t + 2.4 <= 0
* Приравниваем к нулю:
  5t² - 8t + 2.4 = 0
  D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 5 * 2.4 = 64 - 48 = 16
  t1 = 1.2
  t2 = 0.4

* Нас интересует меньше нуля: От большего вычитаем меньшее, чтобы узнать время:
  t = 1.2 - 0.4 = 0.8
Ответ: 0.8