Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи...

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Рассмотрим треугольник, образованный радиусом окружности и боковой стороной кожуха. Треугольник прямоугольный. Один катет = 60 см, второй катет = 50 / 2 = 25 см (поскольку центр окружности находится в середине нижней части кожуха).

Воспользуемся теоремой Пифагора:

R² = 60² + 25² = 4225
R = 65

Ответ: 65.