Компания "Альфа" начала инвестировать средства..

Задание:

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение:

1) Компания «Альфа»:

Пусть в 2001 году капитал составил 5000 $ – 100%;

    в 2002 году:  ? $ – 300%;

b₁ = 5000  

q = 300/100 = 3 – ежегодное увеличение капитала в «Альфа».

в 2006 году:  b₆ = b1 · q⁵ = 5000 · 3⁵ = 1 215 000 $.

2) Компания «Бета»:

Пусть в 2003 году капитал составил 10000 $ – 100%;

      в 2004 году:    ? $ – 500%;

с₁ = 10000  

q = 500/100 = 5 – ежегодное увеличение капитала в «Бета».

в 2006 году:  b₄ = b1 · q³ = 10000 · 5³ = 1 250 000 $.

3) 1 250 000 – 1 215 000 = 35 000 $ – разность капиталов.

Ответ: 35000