Музыкальный фрагмент был... 20 секунд...

Задание:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 20 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 6 раз выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 10 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала связи с городом Б выше, чем канала связи с городом А? В ответе запишите только целое число.

Решение:

Дано:

t₁=20 сек

t₂ = 10 сек

U₂ = xU1

Найти: x - ?

Решение:

U1 - пропускная способность канала A, U2 - Канала Б.

V₂ = (V₁ * 6) / 4 = 3V₁ / 2 так как разрешение увеличилось в 6 раз, а частота дискретизации уменьшилась в 4 раза.

Решаем по формуле V = U * t, где V - объем, U - пропускная способность, t - время.

V₁ = U₁ * t₁ = U₁ * 20

U₂ = V₂ / t₂ = (3V₁ / 2) / 10 = (3 * (U₁ * 20) / 2) / 10 = 30U₁ / 10 = 3U₁

U₂ = 3U₁

Обозначим первую пропускную способность за x, тогда вторая пропускная способность равна 3x, следовательно, U₂ в 3 раза больше, чем U₁.

Ответ: 3