На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит..

Задание:

На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Ответ: 8

Решение:

* Пусть второй рабочий делает X деталей в час, тогда первый рабочий делает X + 4 детали.
* По условию известно, что первый рабочий на 48 деталей тратит 8 часов меньше, чем второй:
  Пусть t = время работы второго, тогда t - 8, время работы первого.
* Решим задачу используя формулу S = x * t
s1 = x1 * t1
s2 = x2 * t2

S1: 48 = (x + 4) (t – 8)
S2: 96 = x * t

8x² - 16x - 384 = 0

x² - 2x - 48 = 0

Теорема Виета:

x₁ + x₂ = 2            x₁ = -6 - не удовлетворяет условию  x>0

x₁ * x₂ = -48         x₂ = 8