На клетчатой бумаге 1 см х 1 см изображен...
Категория: Задание 3 ЕГЭ по математике
Задание:
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
* Нужно найти площадь треугольника ECB.
* Дорисуем нашу фигуру до прямоугольника и найдем площадь ECB, отняв от площади прямоугольника площадь треугольника ACE и площадь треугольника CBD.
Площадь ABCD = AC * CD (длину умножаем на ширину, так как ABCD - прямоугольник)
AC = 3 клетки = 3 см (так как одна клетка размером 1 см x 1 см)
CD = 4 клетки = 4 см
Площадь ABCD = 3 * 4 = 12 см2
Площадь треугольника = 1/2 * основание * высоту.
* Площадь ACE = 1/2 * AE * AC
AE = 1 клетка = 1 см.
AC = 3 см
Площадь ACE = 1/2 * 1 * 3 = 1.5 см2
* Площадь CBD = 1/2 * CD * BD
CD = 4 клетки = 4 см
BD = 3 клетки = 3 см
Площадь CBD = 1/2 * 4 * 3 = 6 см2
* Итого: площадь ECB = 12 - 1.5 - 6 = 4.5 см2
Ответ: 4.5