На клетчатой бумаге с клетками... Как решать?

Решение подобных задач из ЕГЭ по математке

Задача 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен многоугольник (см. рис.За). Найдите его площадь, запишите ответ в квадратных сантиметрах.

Решение:

Через углы и от стороны BC многоугольника проведем прямые, как это показано на рисунке 36. Получили прямоугольник  ABDK.Он состоит из исходного многоугольника и трех прямоугольных треугольников. Порядок действий: находим площади прямоугольника и треугольников, от площади прямоугольника отнимаем площади треугольников и получаем ответ.

Ответ: 20.5

Задача 2. В четырехугольник  ABCD вписана окружность. AB=12, BC = 4,
CD= 46. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Решение.

Надо найти  AD.
Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, у которого суммы 
длин противоположных сторон равны. Раз наша окружность вписана в 
четырехугольник, то:
AD + BC = AB + CD.
Отсюда:
AD =AB+  CD - BC.
Подставляем известные нам значения и получаем ответ:
AD =  12 + 4 6 - 4 = 54.

Ответ:  54

Задача 3. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов Rна основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Qи дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от о до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле: R =4(2F + 2Q + D) - 0,01P. В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение.

Уясним, что нам известно. Далее просто подставляем эти значение и находим наибольшее:
R = 4(2 • 4 + 2 •  1 + 4) - 0,001  • 4800 = 56 - 48 = 8; 
R = 4(2 • 2 + 2 • 2 + 2) - 0,001  • 3700 = 40 - 37 = 3; 
R = 4(2 • 4 + 2 • 4 + 2) - 0,001  • 3800 = 72 - 38 = 34; 
R = 4(2 • 4 + 2 •  1 + 3)-0,001  • 6000 = 52 - 60 = -8.

Ответ: 34.