На клетчатой бумаге изображён параллелограмм...
Категория: Задание 3 ЕГЭ по математике
Задание:
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
1) Нужно найти площадь параллелограмма DEBF.
2) Найдем площадь прямоугольника ABCD:
Площадь ABCD = AD * AB
AB = 8 клеток = 8 см (так как одна клетка размером 1см на 1 см)
AD = 4 см
Площадь = 4 * 8 = 32 см2
3) Найдем площадь треугольника ADE, он равен площади треугольника BFC:
Площадь ADE = 1/2 * AD * AE = 1/2 * 4 * AE
AE = 5 см
Площадь ADE = 1/2 * AD * AE = 1/2 * 4 * AE = 1/2 * 4 * 5 = 10 см2
Значит площадь BFC = 10 см2
4) Площадь заштрихованного параллелограмма DEBF = Площадь ABCD - Площадь ADE - Площадь BFC = 32 - 10 - 10 = 12 см2
Ответ: 12