На клетчатой бумаге с клетками размером...

Задание:

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Решение:

Дорисуем наш треугольник до прямоугольника и найдем площадь треугольника EBD, отняв от площади прямоугольника ACDE площадь маленького треугольника ABE и площадь треугольника BCD.

Сначала найдем площадь прямоугольника. S = a * b, где a и b - это длина и ширина прямоугольника.
S = AE * ED, найдем AE и ED.
AE = 3 клетки = 3 см, так как размер клетки 1 см x 1 см
ED = 9 клеток = 9 см
S = 3 * 9 = 27 см² - площадь всего треугольника.

Площадь треугольника S = 1/2 * a * h, где a и h - основание и высота треугольника соответственно.

Найдем площадь маленького треугольника ABE:
S = 1/2 * AB * AE,
AE = 3 см.
AB = 1 см
S = 1/2 * 3 * 1 = 1.5 см²

Найдем площадь треугольника BCD:
S = 1/2 * BC * CD
BC = 8 см
CD = 3 см
S = 1/2 * 8 * 3 = 12 см

Итого, площадь треугольника EBD:
S = 27 - 12 - 1.5 = 13.5 см²

Ответ: 13.5

* Выше приведен лишь один способ решения данной задачи, еще легче было бы разделить треугольник EBD на 2 прямоугольных треугольника, посчитать площади этих треугольников и сложить их.