На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки...

Задание:

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 36º. Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

Решение:

По свойству вписанного угла NBA имеем: 72º.
Так как концы диаметра делят окружность на две равные дуги по 180°, то: .
По свойству вписанного угла ∠NMB = 108° : 2 = 54°.

Ответ: 54