На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N...
Категория: Математика
Задание:
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 68º. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Дуга AN = 68º * 2 = 136º (так как градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол больше градусной меры этого угла в два раза).
Дуга ANB = 180º, поскольку она опирается на диаметр (развернутый угол). Тогда дуга BN = 180º - 136º = 44º.
Угол NMB = BN / 2 = 44º / 2 = 22º, как вписанный.
Ответ: 22.