На рисунке изображен график функции и касательные, проведённые...
Категория: Математика
Задание:
На рисунке изображен график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D.
В правом столбце указаны значения производной в точках А, В, С и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ:
A
B
C
D
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| A | B | C | D |
Решение:
Значение производной функции в данной точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции, проведенной в этой самой точке. А тангенс угла наклона касательной есть угловой коэффициент при аргументе в уравнении касательной.
Касательная (прямая) в точке A растет быстрее других, положительный коэффициент в уравнении этой прямой будет самым большим из представленных, A – 2).
Еще одна касательная растёт только в точке D, коэффициент в уравнении этой прямой положителен. Методом исключения, D – 3).
Проведя аналогичные рассуждения, только для убывающих прямых, получаем ответ.
Ответ: 2143