На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
Решение:
Так как треугольник ABE равнобедренный, то BE = AB = 12.
А AD = BC и AB = CD, как противоположные стороны прямоугольника.
Тогда EC = AD – BE = BC – BE = 17 – 12 = 5.
Теперь по теореме Пифагора найдем ED в прямоугольном треугольнике ECD:
ED2 = EC2 + CD2 = 52 + 122 = 169
ED = 13
Ответ: 13