На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17,...

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

Решение:

Так как треугольник ABE равнобедренный, то BE = AB = 12.
А AD = BC и AB = CD, как противоположные стороны прямоугольника.
Тогда EC = AD – BE = BC – BE = 17 – 12 = 5.

Теперь по теореме Пифагора найдем ED в прямоугольном треугольнике ECD:
ED² = EC² + CD² = 5² + 12² = 169
ED = 13

Ответ: 13