На верфи инженеры проектируют новый аппарат для...

Задание:

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле F_A = аρgr³, где а = 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 1 134 000 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение:
Решим неравенство F_A ≤ 1 134 000; 4,2 * 1000 * 10 * r³ ≤ 1 134 000, 42r³ ≤ 1134, r³ ≤ 27, r ≤ 3. Максимальный радиус аппарата равен 3 метрам.

Ответ: 3.