На верфи инженеры проектируют новый аппарат для...

Задание:

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле F_А = aρgr³, где а = 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, ρ — 1000 кг/м³ — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 141 750 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение:

Решим неравенство F_A ≤ 141 750;

4,2 * 1000 * 10 * r³ ≤ 141 750;

42r³ ≤ 141,75;

r³ ≤ 3,375;

r³ ≤ 27/8.

r ≤ 3/2.

Максимальный радиус аппарата равен 1,5 метрам.

Ответ: 1,5.