Найдите площадь четырехугольника, вершины...
Категория: Задание 3 ЕГЭ по математике
Задание:
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;4), (2;8), (0;4).
Решение:
Площадь фигуры равна: BC * CF.
1) Найдем BC из треугольника ABC:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = (8-4)2 + (2-0)2
BC2 = 42 + 22
BC2 = 16 + 4
BC2 = 20
BC = √20
2) CF найдем из треугольника COF.
CF2 = CO2 + OF2
CF2 = (4-0)2 + (8-0)2
CF2 = 42 + 82
CF2 = 16 + 64
CF2 = 80
CF = √80
3) Площадь фигуры равна: BC * CF = √20 * √80 = √1600 = 40
Ответ: 40