Небольшой мячик бросают под острым углом а к плоской...

Задание:

Небольшой мячик бросают под острым углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L = v₀²/g * sin 2α, где v₀ = 14 м/с — начальная скорость мячика, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 9,8 м?

Решение:

Решим неравенство L ≥ 9,8.

(v₀²/g) * sin 2α ≥ 98/10,

(14²/10) * sin 2α ≥ 98/10,

196 * sin 2α ≥ 98,

sin 2α ≥ 1/2.

Угол α — острый, 0 < α < π/2 , 0 < 2α < π, тогда π/6 ≤ 2α ≤ 5π/6 ,

2α ≥ π/6 ,

α ≥ π/12 = 15◦ .

Ответ: 15.