Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющ...

Задание:

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 2240 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной I = 14 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой р = mg / 2ls, где m — масса экскаватора (в тоннах), I — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление р не должно превышать 400 кПа. Ответ выразите в метрах.

Решение:

Решим неравенство p ≤ 400, учитывая, что s > 0.

mg / 2ls ≤ 400,

2240 * 10 / 2 * 14 * s ≤ 400,

80 * 10 / s ≤ 400,

2 / s ≤ 1,

s ≥ 2.

Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2 метрам.

Ответ: 2.