Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70..

Задание:

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 70. Синус одного из углов трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение:

Дано:

BC = 10, AC = 70;
sin A = 0.8;

Найти: AB

* HM = BC = 10; 
  AH = MD = (70 - 10) / 2 = 30 - так как равнобедренная трапеция.

* sin²A + cos²A = 1 - основное тригонометрическое тождество.
  0.8² + cos²A = 1
  0.64 + cos²A = 1 
   cos²A = 1 - 0.64
   cos²A = 0.36
   cos A = √0.36
   cos A = 0.6

* Рассмотрим треугольник ABH (угол H = 90º)
  cos A = AH/AB
  0.6 = 30/AB
  6/10 = 30/AB
  6AB = 300
   AB = 50

Ответ: 50