Площадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB=9...

Площадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB=9. Найдите тангенс угла CAD.

Решение:

Из формулы площади прямоугольника найдем вторую его сторону (AD):

S = AB * AD => AD = S / AB = 300 / 9 = 100 / 3.

Тангенс угла находится по формуле:

tg β = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

Тогда tgCAD = CD / AD. Из равенства противоположных сторон прямоугольника имеем:

AB = CD, AD = BC.

Теперь найдем тангенс угла:

tgCAD = CD / AD = 9 / (100/3) = 27/100 = 0,27.

Ответ: 0,27