После преобразования 256-цветного файла...18 Кбайт

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Дано:

N₁ = 256

N₂ = 4

V₂ = V1 - 18 Кбайт

Найти: V₁

Решение:

V = K * I - формула, где К - количество точек в изображении, I – количество информации на одну точку, V - объем.

N=2^I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.

Рассчитаем I.  

При N = 256:

256 = 2^I₁

256 = 2⁸

I₁ = 8 бита

При N = 4:

4 = 2^I₂

4 = 2²

I₂ = 2 бита

V₂ = V₁ - 18 Кбайт - подставляем в формулу

2 * K =  K * 8  - 18 * 8 * 1024

2 * K - K* 8 = - 18 * 8 * 1024

6K = 18 * 8 * 1024

K =  3 * 8 * 1024

Размер исходного файла равен: V₁ = K * I₁ = (3 * 8 * 1024 * 8) / 8 * 1024 = 24 Кбайт

Ответ: 24