После преобразования 256-цветного файла в 16-цветный...

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Дано:

N₁ = 256

N₂ = 16

V₂ = V₁ - 15 Кбайт

Найти: V₁

Решение:

V = K * I - формула, где К - количество точек в изображении, I – количество информации на одну точку, V - объем.

N=2^I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.

Рассчитаем I.  

При N = 256:

256 = 2^I₁

256 = 2⁸

I₁ = 8

При N = 16:

16 = 2^I₂

16 = 2⁴

I₂ = 4

V₂ = V₁ - 15 Кбайт - подставляем в формулу

4 * K =  K * 8  - 15 * 8 * 1024

4 * K - K* 8 = - 15 * 8 * 1024

4K = 15 * 8 * 1024

K =  15 * 2 * 1024

Размер исходного файла равен: V₁ = K * I₁ = (15 * 2 * 1024 * 8) / 8 * 1024 = 30 Кбайт

Ответ: 30