После преобразования файла объем уменьшился в 1,5 раза

Задание:

После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же разрешения в 16-цветной палитре?

Дано:

N₂ = 16

V₂ = V₁/1.5

Найти: N₁

Решение:

N=2^I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.

Рассчитаем I.  

При N = 16:

16 = 2^I₁

16 = 2⁴

I₁ = 4 бита

Так как в процессе преобразования файла разрешение не изменилось, а его объем уменьшился в 1,5 раза, то значит и глубина кодирования цвета уменьшилась в 1,5 раза, следовательно:

I₁ = 4 * 1.5 = 6 бит

N₁ = 2^i₁ = 2⁶ = 64

Ответ: 64