После преобразования растрового 16-цветного..21 Кбайт

После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Дано:

N₁ = 16

N₂ = 2

V₂ = V1 - 21 Кбайт

Найти: V₁

Решение:

V = K * I - формула, где К - количество точек в изображении, I – количество информации на одну точку, V - объем.

N=2^I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.

Рассчитаем I.  

При N = 16:

16 = 2^I₁

16 = 2⁴

I₁ = 4

При N = 2:

2 = 2^I₂

2  = 2¹

I₂ = 1

V₂ = V₁ - 21 Кбайт - подставляем в формулу

1 * K =  K * 4  - 21 * 8 * 1024

1 * K - K* 4 = - 21 * 8 * 1024

3K = 21 * 8 * 1024

K =  7 * 8 * 1024

Размер исходного файла равен: V₁ = K * I₁ = (7 * 8 * 1024 * 4) / 8 * 1024 = 28 Кбайт

Ответ: 28