После преобразования растрового 256-цветного...

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Дано:

N₁ = 256

N₂ = 2

V₂ = V₁ - 7 Кбайт

Найти: V₁

Решение:

V = K * I - формула, где К - количество точек в изображении, I – количество информации на одну точку, V - объем.

N=2^I, где N – количество цветов в палитре, а I – количество информации на один цвет или пиксель.

Рассчитаем I.  

При N = 256:

256 = 2^I₁

256 = 2⁸

I₁ = 8

При N = 2:

2 = 2^I₂

2  = 2¹

I₂ = 1

V₂ = V₁ - 7 Кбайт - подставляем в формулу

1 * K =  K * 8  - 7 * 8 * 1024

1 * K - K* 8 = - 7 * 8 * 1024

7K = 7 * 8 * 1024

K = 8 * 1024

Размер исходного файла равен: V₁ = K * I₁ = (8 * 1024 * 8) / 8 * 1024 = 8 Кбайт

Ответ: 8