При регистрации в компьютерной системе...

Задание:

При регистрации в компьютерной системе, используемой при  проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт? 

Решение:

* 1 команда = 180/20 = 9 байт;
* 1 команда = 9 * 8 = 72 бита.
* N = 1000;
  N = 2ⁱ - формула
  1000 = 2ⁱ
  9 < i < 10, берем большее, i = 10 бит - вес номера участника.

* Предположим в команде X участников, тогда:
  64 < x * 10 + 8 <= 72
  64 - 8 < x * 10 <= 72 - 8
  56 < x * 10 <= 64
  Отсюда X = 6, так как 56 < 60 < 64, X - целое число.

Ответ: 6