Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h...

Задание:

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле  где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 8 километров?

Решение:

Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии 3,2 километра. Подставим в формулу значения l = 3,2, R = 6400.

3,2 =  

32²/10² = 64h/5 , h = 0,8 (м).

Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии 8 километров.

Найдём высоту, на которую нужно подняться наблюдателю: 5 − 0,8 = 4,2 (м). По условию высота ступеньки 20 см = 0,2 м. Найдём наименьшее количество ступенек, на которое нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 8 километров. 4,2 : 0,2 = 21.

Ответ: 21.